Funciones trigonometricas Directas e Inversas.
Funciones trigonometricas directas.
El paso de la geometría a la trigonometría se da cuando decidimos
asociar las razones de las longitudes de un triangulo a sus ángulos
agudos interiores. Lo hacemos sin ninguna razón, solo por la ventaja que
esto nos reporta. Se trata de una nueva construcción o herramienta
matemática. Primero nos permitimos especificar la diferenciación de los
catetos: el opuesto al ángulo y el adyacente que delimita a este junto
con la hipotenusa, el lado mayor del triangulo rectángulo.
Como sabes, un triangulo posee tres lados, por ello en la construcción de los cocientes de estos existen tres posibles parejas.
Funciones trigonometricas inversas.
Como sabes, un triangulo posee tres lados, por ello en la construcción de los cocientes de estos existen tres posibles parejas.
Funciones trigonometricas inversas.
En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en radianes (dado que un
radián es el arco de circunferencia de longitud igual al radio), suele
denominarse arco a cualquier cantidad expresada en radianes; por eso las
funciones inversas se denominan con el prefijo arco, así si:
y=sen(x)
y es igual al seno de x, la función inversa:
x=arcsen (y)
x es el arco cuyo seno vale y, o también x es el arcoseno de y. Si:
y=cos(x)
y es igual al coseno de x, la función inversa:
x=arccos (y)
x es el arco cuyo coseno vale y, que se dice: x es el arcocoseno de y. Si:
y=tan(x)
y es igual al tangente de x, la función inversa:
x=arctan (y)
x es el arco cuya tangente vale y, ó x es igual al arcotangente de y.
Una función para que tenga inversa debe ser biyectiva, o sea inyectiva y
epiyectiva. Se comprueba eso puedes hallarla. La funcion trigonometrica
no es inyectiva, por lo tanto debes restringir el dominio para que lo
sea.
Lo que indica una funcion inversa es cambiar el dominio por el recorrido.
Por ejemplo
y=sen(x) dom(y)=IR
Para que sea inyectiva Domy= (-pi/2,pi/2)
y: [-pi/2,pi/2]-------->IR
La inversa sería
IR--------->[-pi/2,pi/2]
x=seny
ahi tendrias que despejar y.
Lo que indica una funcion inversa es cambiar el dominio por el recorrido.
Por ejemplo
y=sen(x) dom(y)=IR
Para que sea inyectiva Domy= (-pi/2,pi/2)
y: [-pi/2,pi/2]-------->IR
La inversa sería
IR--------->[-pi/2,pi/2]
x=seny
ahi tendrias que despejar y.
Si cambias el dominio por el recorrido y la función no es
biyectiva entonces la inversa que no lo sería seria una relación y no
una función.
Para que no te metan cuestiones en la cabeza las funciones inversas son arcotan, arcosen arcocosen, no cotangente secante y cosecante.
Para que no te metan cuestiones en la cabeza las funciones inversas son arcotan, arcosen arcocosen, no cotangente secante y cosecante.
muy buena informacion me sirvio de mucho las funciones trigonometricas es un tema muy extenso pero aqui nos lo resumen gracias
ResponderEliminarA mi en vez de salirme 48.18 me sale 48.70 ¿esta bien igual o ago denuevo el calculo?
ResponderEliminarkeloke
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